洛谷P1679神奇的四次方数-dfs

比洛谷题解的爆搜快了50ms

题目描述

在你的帮助下，v神终于帮同学找到了最合适的大学，接下来就要通知同学了。在班级里负责联络网的是dm同学，于是v神便找到了dm同学，可dm同学正在忙于研究一道有趣的数学题，为了请dm出山，v神只好请你帮忙解决这道题了。

题目描述：将一个整数m分解为n个四次方数的和的形式，要求n最小。例如，m=706,706=5^4+3^4,则n=2。

输入格式

一行，一个整数m。

输出格式

一行，一个整数n。

输入输出样例

输入

706

**输出 **

2

说明/提示

数据范围：对于30%的数据，m<=5000;对于100%的数据，m<=100,000

思路

• 全排列搜索
• 题目的n最小，我们必须从最大值开始搜
• 然后确定上确界，枚举下界
• 具体思路看代码

代码演示

#include <stdio.h>
#define min(a, b) ((a) > (b) ? (b) : (a))

int power[20];
void init() {
    for (int i = 1; i <= 18; i++) {
        power[i] = i * i * i * i;
    //    printf("%d\n", power[i]);
    }
}
int n, mi;

void dfs(int h, int sum, int cnt) {
    if (sum > n) return ; //剪枝 
    if (cnt >= mi) return ; // 剪枝 
    if (sum == n) {
        mi = cnt; //跟新答案 
        return ; 
    }
    int i = h;
    while (power[i] > n - sum) --i; //确定上确界 （贪心）
    for (; i >= 1; i--) { //枚举下界 
        dfs(i, sum + power[i], cnt + 1); //回溯搜索 
    }
    return ;
}
int main() {
    scanf("%d" ,&n);
    init();
    mi = 99999999;
    dfs(18, 0, 0); //从最大值开始搜 
    printf("%d\n", mi);
    return 0;
}