矩阵方面求协方差矩阵


总结

  • 协方差矩阵反映了两个随机变量变化时是同向还是反向的(相关性)。

  • 如果协方差>0,则说明这两个随机变量同向变化。

  • 协方差矩阵<0,则说明是反向变化。

  • 协方差矩阵=0,则说明是两个随机变量的变化方向没有任何相似度。

  • 相关系数:协方差除以两个随机变量标准差的乘积,剔除了随机变量量纲的影响。

  • 相关系数矩阵

矩阵层面协方差矩阵的求解

如果特征矩阵为 [公式] ,一列就是一种特征。

  • matlab求解样本矩阵X的协方差矩阵
n = size(X, 1);
cov_martix = X' * (eye(n) - ones(n, n)/n) * X / (n - 1);
  • 代码里面用到的公式如下:

    1

    • 其中A为对称幂等矩阵,也就是 [公式] 以及 [公式] .

参考


文章作者: Axieyun
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