力扣540、有序数组中的单一元素


题目

给你一个仅由整数组成的有序数组,其中每个元素都会出现两次,唯有一个数只会出现一次。

请你找出并返回只出现一次的那个数。

你设计的解决方案必须满足 O(log n) 时间复杂度和 O(1) 空间复杂度。

 

示例 1:

输入: nums = [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
输出: 2
示例 2:

输入: nums =  [3,3,7,7,10,11,11]
输出: 10
 

提示:

  • 1 <= nums.length <= 1e5
  • 0 <= nums[i] <= 1e5

思路

  • 只能二分了
  • 只有一个不同的数字,那么该数字前后都有偶数个数
  • 对于数组下标从0开始,那么该数的下标只能为偶数
  • 有两种二z的方法

    • 1、二分偶数下标
      • 和下面一样
    • 2、二分全局数组,
      • 1、对于偶数下标mid的数,只需比较下标mid + 1的数字与其是否相同
      • 相同说明答案下标>=mid + 2
      • 否则r = mid
      • 2、对于奇数下标,该数只能与其前面那个数构成一对

题解

1

int singleNonDuplicate(int* nums, int numsSize){

    if (numsSize == 1) return nums[0];
    int l = 0, r = numsSize - 1;

    while (l < r) {
        int ind = ((r - l) >> 1) + l;
        ind -= ind & 1; //变成偶数
        if (nums[ind] == nums[ind + 1]) {
            l = ind + 2;
        } else r = ind;
    }
    return nums[l];
}

2


int singleNonDuplicate(int* nums, int numsSize){
    if (numsSize == 1) return nums[0];
    int l = 0, r = numsSize - 1;
    while (l < r) {
        int mid = ((r - l) >> 1) + l;

        if (nums[mid] == nums[mid ^ 1]) l = mid + 1;
        else r = mid;
    
//利用位运算替换下面注释的代码
        // if (mid & 1) {
        //     if (nums[mid] == nums[mid - 1]) l = mid + 1;
        //     else r = mid;
        // } else {
        //     if (nums[mid] != nums[mid + 1]) r = mid;
        //     else l = mid + 1;
        // }
    }
    return nums[l];
}

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/single-element-in-a-sorted-array


文章作者: Axieyun
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